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Martingales et autres méthodes gagnantes à la roulette

Ces derniers temps (vraiment ?…), je vois fleurir sur le net une grande quantité de messages, invitant les internautes à suivre telle ou telle méthode pour gagner de grosses sommes d’argent, tout en restant à la maison…
Parmi ces méthodes, il y en a une que l’on croise de plus en plus souvent : la méthode de Hawks.
Aux dires des auteurs de ces messages, cette méthode « miracle » vous permettrait de gagner beaucoup d’argent, relevé de compte à l’appui, au jeu de la roulette sur les sites de casino en ligne.

Avant de commenter cette tendance, je vous invite à m’accompagner dans l’analyse mathématique qui va suivre afin de savoir si, oui ou non, vous possédez là un moyen de vous enrichir….

1) Description des différentes méthodes.

  1. Le jeu classique.
  2. La méthode de Hawks.
  3. La méthode de Hawks améliorée.

2) Calculs à l’aide de l’espérance mathématiques.

  1. Qu’est ce que l’éspérance de gain ?
  2. L’espérance du jeu classique.
  3. Avec la méthode de Hawks.
  4. Méthode améliorée.

3) Conclusion.

Pret(e)s ? …. On attaque !!

I) Le jeu classique, la méthode de Hawks et la variante améliorée. : qu’est-ce que c’est ?

La roulette et les gains

Pour ceux qui ne vivent pas sur cette planète, voici le jeu de la roulette :
36 numéros (de 1 à 36) se partageant deux couleurs (rouge et noir), une parité (pair ou impair) ainsi qu’une hauteur (passe ou manque) + (et le plus a toute sont importance…) et le nombre zéro qui n’appartient à aucune de ces catégories (pas de couleur, pas de parité, pas de hauteur).

Avec un seul jeton, représentant une certaine quantité d’argent, vous pouvez miser sur un numéro (plein), deux (à cheval), trois (transversale), quatre (carré), six (ligne ou sizain), douze (colonne ou dozen) ou dix-huit (couleur, parité ou hauteur). Si l’un des numéros sur lequel vous avez misé sort, vous gagnerez en plus un certain nombre de fois votre mise, en fonction de la façon dont vous avez joué :

Description

Nombre de numéros joués

Gains
Plein
1
35 fois
à cheval
2
17 fois
Transversale
3
11 fois
Carré
4
8 fois
Ligne ou Sizain
6
5 fois
Colonne ou dozen
12
2 fois
Couleur, parité, hauteur
18
1 fois

Quel est la meilleure méthode de jeu ? A cheval ou plein ? Faut-il surtout utiliser les lignes ou les colonnes ou encore les couleurs ? Nous étudierons tout ça un peu plus loin…

La méthode de Hawks

Cette méthode s’appuie sur le principe suivant : si nous avons une chance sur deux de gagner dans un jeu, nous finirons forcément par gagner à un moment ou un autre.

Par exemple, en lançant une pièce de monnaie, je finirai bien par obtenir « pile» et remporter ce que j’ai misé, le tout étant de récupérer dans le même temps les sommes perdues avant. Et c’est justement ce que propose cette méthode.

En effet imaginons, pour simplifier les choses, que vous misiez toujours la même somme d’argent : 1 euro, toujours sur la même couleur : le rouge.
Si le rouge sort, vous récupérez votre mise et vous gagner 1 euros de plus. Gain = + 1 euro.
Si le noir sort, vous perdez votre mise, soit 1 euro. Il va donc falloir à présent être en mesure de récupérer cette somme perdue. Vous allez donc doubler votre mise avec 2 euros. Ainsi, si vous gagnez, vous récupèrerez les 2 euros misés et remporterez 2 euros de plus (contenant votre mise précédente perdue de 1 euro + 1 euro de bénéfice). Gain = + 1 euro.

Ainsi de suite, à chaque fois que vous perdrez, vous devrez rejouer en doublant votre mise précédente. Par exemple, si le noir sort 4 fois de suite avant que le rouge n’apparaisse à nouveau, vous aurez misez de la façon suivante : 1 euros (perdu), 2 euros (perdu), 4 euros (perdu), 8 euros (perdu) et enfin 16 euros (gagné). Dans cette exemple, vous aurez engagé 1+2+4+8+16=31 euros pour finalement en gagner 32. Bilan, un gain de + 1 euro.

Bon nombre de personnes utilisant cette méthode vous diront que les casinos se sont prémunis de ce genre de martingale en faisant en sorte qu’une seule couleur sorte plusieurs fois de suite (10 ou 12 fois) tout en limitant la somme maximale qu’il vous est possible de miser (limitant de fait le nombre de fois ou vous pourrez doubler votre mise).

Tout ceci est totalement faux et inutile, comme vous pourrez le voir un peu plus loin.

La méthode de Hawks améliorée.

La méthode de Hawks a séduit beaucoup de joueurs mais il existe une manière de l’améliorer considérablement. En effet, dans la méthode classique, vous ne gagnez qu’un euro à chaque fois que votre couleur sort et cela peut arriver après 3 ou 4 tours de roulette si vous perdez 2 ou 3 fois avant. Avec la méthode améliorée, vous gagnez 1 euro à chaque tour de roulette et ce quelque soit le résultat ! Comment ? Et bien tout simplement en augmentant votre mise de un euro supplémentaire après l’avoir doublée suite à une perte.
Prenons l’exemple suivant : vous perdez 4 fois avant de gagner au bout du 5ème coup.
Vous aurez alors engagez : 1 + 3 (2×1+1) + 7 (2×3+1) + 15 (2×7+1) + 31 (2×15+1) = 57 euros pour gagner finalement 62 euros. Bilan : gain = + 5euros (pour 5 tours de roulettes) au lieu d’un seul euro avec la méthode de Hawks classique. Incroyable ! Direz-vous… gagner à tous les coups ! …Vraiment ?

Le moment est donc venu d’étudier tout cela à tête reposée et en profondeur, bref, à grands coups de formules mathématiques…

La suite (mathématique) sur l’espérance de gain est ici

Bonne continuation 😉

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